L’abbandono alla divina Provvidenza \u00e8 indubbiamente un’esigenza evangelica, componente essenziale di qualunque spiritualit\u00e0 cristiana .<\/p>\n
“Chi di voi, a forza di preoccupazioni, pu\u00f2 fare in modo di vivere anche solo un giorno pi\u00f9 di quel che Dio ha stabilito? (…) Il Padre vostro che \u00e8 in cielo sa di quali cose avete bisogno. (…) Non preoccupatevi troppo per il domani: ci pensa lui, il domani, a portare altre pene. Per ogni giorno, basta la sua pena”<\/cite>\u00a01<\/sup><\/p><\/blockquote>\n
I cristiani di oggi leggono e meditano questa esortazione, molti di loro con una protesi al femore, o un pace-maker cardiaco, o abituati a prendere ogni giorno pillole, per tenere sotto controllo la pressione sanguigna. Certo, sarebbe assai superficiale concludere che in questo la fiducia nella divina Provvidenza abbia perduto gran parte del suo valore spirituale. Nondimeno, \u00e8 difficile non ammettere che essa si esercita in un contesto spirituale profondamente modificato a partire dalle fine del Medio Evo.<\/p>\n
Esaminiamo alcuni episodi che hanno segnato questa modificazione. L’astronomo Johannes Kepler (1571-1630) confida ad un amico: “Desiderei tanto sapere se si d\u00e0 il caso che possa ritrovare anche in me stesso quel Dio che quasi tocco per mano nella contemplazione dell’universo intero?”\u00a02<\/sup>. E a proposito di una decisione matrimoniale che sta per prendere, si chiede:<\/p>\n
“Fa parte di un progetto divino, o \u00e8 colpa mia, se per pi\u00f9 di due anni la mia capacit\u00e0 deliberativa ha subito forti conflitti interni? Ho aspirato a numerose condizioni di vita, mi sono deciso per molte di queste, e per di pi\u00f9 assai differenti tra loro. Se con ci\u00f2 ho assecondato il disegno di Dio, quale \u00e8 mai stata la sua finalit\u00e0 in relazione a persone e fatti, considerati singolarmente?”<\/cite>3<\/sup><\/p><\/blockquote>\n
Ci siamo! In quale misura conviene alla nostra presente condizione di uomini pretendere di determinare la nostra sorte per mezzo delle nostre deliberazioni? Quanta parte ha la superstizione, o la presunzione, in questa pretesa?<\/p>\n
Tale domanda centrale sar\u00e0, in primo luogo, l’oggetto di una parte generale.<\/p>\n
In secondo luogo, esamineremo due casi particolari, riguardanti decisioni personali: primo, l’interessante e altrettanto sorprendente lettera di Kepler, che cerca una moglie tra ben undici candidate\u00a04<\/sup>. Non senza malizia esordisce, osservando che “per iniziare una lettera di invito alle nozze, tutti i cristiani annunciano con stile solenne di aver intrapreso la strada del matrimonio quale compimento di un disegno divino.”; secondo, l’apparizione dei primi calcoli sulla durata probabile degli anni che ci rimangono da vivere. Pascal (1623 – 1662) pone a fondamento del calcolo delle probabilit\u00e0 la nozione di “speranza matematica” che \u00e8 associata alle scommesse5<\/sup>. In modo arguto, uno storico solleva in un saggio\u00a06<\/sup>\u00a0la domanda : “Il calcolo delle probabilit\u00e0 \u00e8 nato per caso?”<\/p>\n
In conclusione: La speranza ragionevole ed “assicurativa” davanti alla sorte \u00e8 davvero contraria alla speranza teologale?<\/p>\n
\n1. La Sorte, il Destino e la Fortuna<\/strong><\/em><\/p>\n
La filosofia antica attribuiva una triplice origine a tutti gli eventi del mondo:<\/p>\n
la natura delle cose<\/strong><\/p>\n
gli incontri fortuiti<\/strong><\/p>\n
le deliberazioni degli uomini<\/strong>.<\/p>\n
La vita umana si presenta dunque come un ordito intrecciato da due elementi:<\/p>\n
il filo del destino: la successione delle et\u00e0 dalla nascita alla morte costituisce una legge inflessibile,<\/strong><\/p>\n
il filo della fortuna: i beni patrimoniali, il fatto di avere fratelli e sorelle, gli incontri che determinano fidanzamento, matrimonio, la scelta di una professione, ecc<\/strong>.<\/p>\n
Fortuna e destino sono indissociabili nella sorte di ciascun individuo. Solo che chi ha successo sfacciato non l’ammette. Dei superdotati sempre “fatti da s\u00e9” un moralista osservava: “Sono quelli che sono sempre stati i primi al concorso delle circostanze.”<\/p>\n
Come si comporta il savio, quando delibera delle sua sorte? Come un disegnatore che pratica la prospettiva, egli “rabatte” il suo futuro sul suo presente, delineandolo\u00a07<\/sup>. Si applica a ben distinguere nelle sue previsioni ci\u00f2 che dipende da lui e ci\u00f2 che da lui non dipende\u00a08<\/sup>. Gli Stoici ponevano in questa distinzione il primo precetto della sapienza.<\/p>\n
Il savio prega la Provvidenza? La domanda mette in imbarazzo, perch\u00e9 la credenza nella divina Provvidenza segna certamente uno spartiacque fra il pensiero greco e il pensiero ebraico-cristiano. Nemmeno l’ellenismo ha superato l’impersonalit\u00e0 dell’ordine cosmico. Concediamo che nelle religione popolare ellenistica, la gente invocava la protezione degli dei sulle citt\u00e0 o per qualche eroe. Per\u00f2 era unanime convinzione dei filosofi, persino dei Neoplatonici, che Dio sarebbe decaduto dalle sue prerogative se si fosse occupato degli avvenimenti umani: l’interesse per l’ordinamento del corso, sia<\/p>\n
degli eventi per le cose, sia degli accadimenti per gli uomini, \u00e8 indegno del divino. Gli Stoici, per parte loro, posero la Provvidenza al centro del loro dogma filosofico, ma si trattava di una “cospirazione” universale ed impersonale, necessaria e senza accomodamenti personali.<\/p>\n
La divina Provvidenza, che prevede e sovviene, assiste e dirige, previene e promuove, \u00e8 nata nella fede biblica del popolo d’Israele. Non c’\u00e8 avvenimento, nella storia del popolo ebraico, in cui non operi Dio che ha scelto Israele come popolo suo\u00a09<\/sup>. L’unico Dio creatore \u00e8 anche Dio dell’Alleanza. Nell’ebraismo, tre verit\u00e0 sono strettamente annodate:<\/p>\n
monoteismo<\/strong><\/p>\n
creazionismo<\/strong><\/p>\n
profetismo<\/strong><\/p>\n
Se Dio parla tramite i profeti, \u00e8 perch\u00e9 orienta, guida e dirige la storia del popolo eletto.<\/p>\n
“Il cuore dell’uomo dispone la propria via, ma spetta al Signore dirigere i passi di lui”<\/cite>\u00a010<\/sup>.<\/p><\/blockquote>\n
Con il passaggio dall’Antica alla Nuova Alleanza, la fede cristiana ha preso il posto della fede ebraica e ha rinnovato la credenza nella Provvidenza. Fondate sul dogma di Dio Creatore, tutte le domande relative all’ordine universale vengono ricondotte alla domanda: “Cur Deus Homo?”. Perch\u00e9 Dio si \u00e8 fatto uomo?\u00a011<\/sup>. E tutte le invocazioni cristiane alla divina Provvidenza sono riconducibili alla preghiera tradizionale in tutte le confessioni cristiane: “Rendici degni di ricevere i benefici di Cristo Salvatore”.<\/p>\n
Nella questione della\u00a0Summa Teologica<\/em>\u00a0che san Tommaso d’Aquino dedica alla Provvidenza divina, egli stabilisce due conclusioni teologiche\u00a012<\/sup>:<\/p>\n
1\u00b0. la Provvidenza divina si estende a tutti gli eventi singolari;<\/p>\n
2\u00b0. la Provvidenza agisce immediatamente in tutti gli eventi.<\/p>\n
Non ne segue forse che Dio toglie qualunque efficacia ed autonomia alle cause seconde ed intermedie, in particolare alle decisioni che seguono le deliberazioni degli uomini?\u00a013<\/sup>. L’Aquinate risponde che le cause seconde ed inferiori non dipendono dalla Causa prima, creatrice e provvidente, in conseguenza di qualche difetto della loro efficacia, bens\u00ec in conseguenza dell’abbondanza della potenza e della perfezione nella bont\u00e0 di Dio. La Provvidenza comunica le sue perfezioni, anzich\u00e9 supplire ai difetti.<\/p>\n
Nel racconto dell’Hexameron<\/em>\u00a0– le opere dei sei giorni – l’autore del\u00a0Genesi<\/em>\u00a0scrive:<\/p>\n
“Dio cre\u00f2 l’uomo a sua immagine, a immagine di Dio lo cre\u00f2, maschio e femmina li cre\u00f2”; e pi\u00f9 avanti aggiunge: “Poi il Signore Dio piant\u00f2 un giardino in Eden, a oriente, e vi colloc\u00f2 l’uomo che aveva plasmato. Il<\/cite>
\nSignore Dio fece germogliare dal suolo ogni sorta di alberi graditi alla vista e buoni da mangiare, tra cui l’albero della vita in mezzo al giardino e l’albero della conoscenza del bene e del male<\/cite>“14<\/sup>.<\/p><\/blockquote>\nDio consegna l’uomo alle sue proprie capacit\u00e0 decisionali nel realizzare buoni consigli; senza abbandonarlo nei momenti di smarrimento, egli \u00e8 presente con interventi salutari in situazioni precarie, rischiose, compromesse.<\/p>\n
Conviene dunque concepire l’azione della Provvidenza in termini di cooperazione, pi\u00f9 che di rivalit\u00e0. Fin dall’antichit\u00e0, filosofi e teologi, pur riferendosi a credenze assai diverse, quando hanno attribuito a Dio una provvidenza, l’hanno sempre paragonata alla prudenza umana. Osiamo dire che dal pensiero sorto dai convincimenti biblici, provvidenza divina e prudenza umana si associano per alleanza, in modo che la creazione si trasformi in storia della salvezza.<\/p>\n
\n2. Conviene prendere moglie, sciegliendola a sorteggio?<\/strong><\/em><\/p>\n
I moralisti non hanno mancato di mettere in risalto la leggerezza con la quale molti uomini scelgono il loro stato di vita o il loro mestiere.<\/p>\n
“Cosa tanto vana e futile \u00e8 l’umana prudenza! E attraverso tutti i nostri progetti, i nostri consigli, le nostre precauzioni, la fortuna mantiene sempre il suo possesso degli eventi”\u00a015<\/sup>.<\/p>\n
“Tacco di scarpa. Oh, come \u00e8 ben tornito! Ecco un bravo operaio! Quanto \u00e8 ardimentoso quel soldato!” Ecco l’origine delle nostre inclinazioni e della scelta delle condizioni di vita\u00a016<\/sup>.<\/p>\n
“La cosa pi\u00f9 importante in tutta la vita \u00e8 la scelta del mestiere: il caso ne dispone. La consuetudine fa i muratori, i soldati, i conciatetti”\u00a017<\/sup>.<\/p>\n
Certo, non \u00e8 il caso di accusare Johannes Kepler di precipitazione e avventatezza nelle sue decisioni. Si era lungamente preparato nel Seminario luterano di Tubinga ad abbracciare la carriera di astronomo (1589 – 1594). In una lettera indirizzata ad un confidente, Kepler espone la sua lunga deliberazione in vista di discernere, tra undici candidate, quale sar\u00e0 la sua eletta, per prenderla come moglie in seconde nozze.<\/p>\n
Il primo matrimonio con la vedova Barbara Mueller, figlia di un ricco mugnaio, era stato infelice. Quando si sposarono nel 1597, egli aveva 26 anni.<\/p>\n
Presto delusa nelle ambizioni di entrare a far parte del mondo di Corte, la moglie non aveva tardate ad accorgersi che la protezione dell’Imperatore Rodolfo II di Asburgo non garantiva n\u00e9 favori onorifici, n\u00e9 prestigio mondano, n\u00e9 grossi vantaggi economici.<\/p>\n
Sopraffata da un temperamento depressivo si ammal\u00f2. La coppia aveva avuto cinque figli, due dei quali deceduti in tenera et\u00e0. Nel 1611, alla morte di un terzo figlio, la moglie di Kepler impazz\u00ec e poco dopo mor\u00ec.<\/p>\n
Quarantanovenne, con un figlio e una figlia a carico, Johannes si diede alla ricerca di una seconda moglie. Finir\u00e0 per sposare la quinta delle undici candidate, Susanne Reuttinger, una ragazza orfana di ventiquattro anni, alla fine dell’ottobre 1612, a Eferding presso Ratisbona.<\/p>\n
“Laddove in una competizione dall’esito incerto sarebbe stata sconfitta dal buon nome della famiglia e dalla dignit\u00e0 di aspetto della quarta, quest’ultima (la quinta) la super\u00f2 per la dote discreta ma sopratutto per la sua capacit\u00e0 di amare, per il suo atteggiamento umile, sobrio, incline all’operosit\u00e0, per l’affetto dimostrato ai miei figli”\u00a018<\/sup>.<\/p>\n
Tocca allo storico valutare equamente il peso esercitato rispettivamente sia dalla mentalit\u00e0 del tempo che dalla condizione personale del Nostro. I curatori della versione italiana citata della lettera riassumono, a nostro parere troppo sbrigativamente, il resoconto della “sorprendente” deliberazione kepleriana:<\/p>\n
“Tra mille dubbi, turbamenti religiosi, influenze astrali, preoccupazioni igieniche, considerazioni economiche e fisiognomiche, e qualche raro slancio di simpatia, il grande scienziato esamina ben undici candidate”\u00a019<\/sup>.<\/p>\n
Parecchi fatti e testimonianze documentano che nel corso dei suoi due matrimoni il Keplero fu un uomo sensibile e un marito premuroso. I disagi e contrasti familiari dei primo matrimonio spiegano, tuttavia, la parte rilevante avuta dal denaro nelle sue perplessit\u00e0 ed esitazioni prima delle seconde nozze. Come motivo determinante del suo allontanamento della terza candidata, d\u00e0 questo: “I garanti di quella donna, ostentando falsamente le sue ricchezze, urtarono il mio temperamento, che ha orrore dalle chiacchiere”20<\/sup>.<\/p>\n
Invece, come uno dei motivi che inducono a preferire la quinta, d\u00e0 i seguenti: “E mi piacque in lei la condizione di orfana e di abbandonata, che nell’altra avrei disprezzato; infatti la sua solitudine non comportava il timore di sobbarcarsi parenti poveri”21<\/sup>.<\/p>\n
Ci interessa pi\u00f9 direttamente il giudizio di Kepler sulla propria sorte. Si riteneva fortunato o sfortunato? Secondo quali criteri? Un passo della lettera \u00e8 particolarmente significativo in merito:<\/p>\n
“Incolpare la fortuna \u00e8 un modo di dire. Significa soltanto che questa beffa non ha alcuna vera causa. E, per la verit\u00e0, se non esiste una causa, lo stesso scherno non ha ragione di esistere. Infatti, quale persona ragionevole potrebbe disprezzarmi? \u00a0Eppure ci sono negli ambienti femminili personaggi dementi e morbosi che annoverano questa vicenda nel numero degli insuccessi; pertanto, se di scherno si tratta, \u00e8 dovuto all’inesperienza, non soltanto mia, ma di tutti gli uomini”\u00a022<\/sup>.<\/p>\n
La vicenda alla quale il Kepler allude fu una disavventura toccatagli in rapporto alla terza candidata.<\/p>\n
“La giovane era stata allevata in un modo che corrispondeva alle mie esigenze. Con sorprendente prontezza abbracci\u00f2 i miei figli: era il segno manifesto di un confidenza gi\u00e0 sbocciata. Ma proprio a causa di questa precipitosa concessione di fiducia, mentre badavo sopratutto ad una cosa, cio\u00e8 a garantire una promessa reciproca, non ebbi l’accortezza di salvaguardare i miei interessi personali.<\/p>\n
Infatti affidai alla futura madre i miei figli, che pi\u00f9 tardi fui costretto a riprendermi, pagandole la spesa per il mantenimento”\u00a023<\/sup>.<\/p>\n
Astronomo, nonch\u00e9 astrologo, Johannes Kepler \u00e8 anche teologo luterano. Conosce bene la casistica morale delle “sortes consultiores et divisoriae<\/em>”\u00a024<\/sup>. Esamina perci\u00f2 la sua coscienza:<\/p>\n
“Mi domando se \u00e8 stata una mia colpa o il volere di Dio a permettere una simile beffa. Sarebbe empio attribuire agli astri questi avvenimenti, che accaddero senza responsabilit\u00e0 della natura o mia, n\u00e9 agli astri sono ricollegabili”\u00a025<\/sup>.<\/p>\n
Colpiscono la moderazione e l’equit\u00e0 della sua valutazione della situazione:<\/p>\n
“Lo confesso, il mio cuore era ancora ardente, bramava sostituire con un nuovo amore la perdita recentissima. Tuttavia nulla intraprendo per pura passione”\u00a026<\/sup>. Ammette la sua inesperienza nella “precipitosa concessione di fiducia”; non calca, per\u00f2, la mano su ci\u00f2 che avrebbe potuto giudicare come cattiva fede da parte della ragazza.<\/p>\n
“Il resto \u00e8 colpa della sorte. Un anno prima la brava ragazza si era promessa ad un altro uomo, che nel frattempo era fuggito come un dissoluto: aveva avuto un figlio da un’amante, e per questo ritenne giusto di poter essere abbandonato”\u00a0\u00a027<\/sup>.<\/p>\n
Ricapitolando, rileviamo nell’animo di Keplero due convincimenti complementari strettamente intrecciati tra loro:<\/p>\n
– da una parte, non si deve lasciare nulla al caso nella propria sorte. Dio ci ha dato l’intelligenza e il cuore perch\u00e9 conosciamo noi stessi e gli altri, e ci\u00f2 affinch\u00e9<\/p>\n
ci rendiamo responsabili della nostra sorte;<\/p>\n
– dall’altra, se non conviene tirare a sorte, non occorre nemmeno dar prova di presunzione. Occorre tener in conto la parte delle circostanze, senza pretendere di sostituire in tutto la nostra prudenza alla divina Provvidenza.<\/p>\n
“Nelle tue mani sono i miei giorni”\u00a028<\/sup>.<\/cite><\/p>\n
“Nel grembo si getta la sorte.<\/cite><\/p>\n
ma l’esito dipende tutto dal Signore”<\/cite>\u00a029<\/sup>.<\/p><\/blockquote>\n
“A questo punto io, reso pi\u00f9 accorto, affrontai le ultime trattative – rimanevo infatti tre candidate sulle undici – con riservatezza: ora finalmente le rivelo a Voi”\u00a030<\/sup>.<\/p>\n
Susanna Reuttinger diede tre figli e tre figlie a Kepler. Due figlie e un figlio morirono in tenera et\u00e0. Nonostante questi lutti, il secondo matrimonio fu felice. Ma fino al 1630, anno in cui Kepler mori all’et\u00e0 di 59 anni, non smise di viaggiare, allo scopo di farsi pagare gli arretrati dall’Imperatore Mattia II, poi da Wallenstein, sballottato dalle vicende della Guerra dei Trent’anni.<\/p>\n
\n3. Meglio affidarsi alle statistiche, anziche alla Divina Provvidenza?<\/strong><\/em><\/p>\n
“Chi di voi, per quanto si dia da fare, pu\u00f2 aggiungere un’ora sola alla sua vita? (Matteo, 6,27).<\/cite><\/p><\/blockquote>\n
Domattina sar\u00f2 ancora vivo? La credenza nella mia sopravvivenza nel futuro prossimo non \u00e8 una verit\u00e0 di ragione a priori, ma risponde ad una certezza probabile modestamente fattuale. Tutta la nostra vita \u00e8 in qualche modo una continua scommessa sulla nostra sopravvivenza.<\/p>\n
Si fa risalire comunemente la nascita del calcolo delle probabilit\u00e0 all’anno 1654, allorch\u00e9 Pascal e Fermat (1601 – 1665) risolsero problemi di giochi di azzardo in serie successive di partite a carte e con dadi\u00a031<\/sup>. Per\u00f2, senza avere un’idea pi\u00f9 esatta del contesto e una conoscenza pi\u00f9 precisa delle probabilit\u00e0.
\nDue osservazioni sono opportune al riguardo:<\/p>\n1. il calcolo delle probabilit\u00e0 \u00e8 stato introdotto grazie ad una innovazione, rispetto alla semplice analisi combinatoria che l’aveva preceduto. Quest’ultima viene applicata al conteggio di numeri ottenibili con il lancio di due o pi\u00f9 dadi. Il calcolo delle probabilit\u00e0 per parte sua, considera tutti i casi equipossibili: ad esempio le tre possibilit\u00e0 di ottenere 6 con il lancio di due dadi (5+1, 4+2, 3+3), oppure se si tiene conto dell’ordine di due lanci successivi, i 5 casi di uguale possibilit\u00e0 (5+1, 4+2, 3+3, 2+4, 1+5);<\/p>\n
2. il calcolo delle probabilit\u00e0 era stato preceduto sin dall’Antichit\u00e0 da una logica del probabile, nell’accezione di “plausibile”, che riguardava le eventualit\u00e0 frequenti, oppure quelle rare. Si trattava di una logica delle anticipazioni tramite inferenze sul futuro, cio\u00e8 di previsioni. Aveva applicazioni pratiche nei contratti detti “aleatori”, i quali hanno per particolarit\u00e0 di stipulare lo scambio di beni soggetti a deperimento. Molti contratti di compravendita rientrano in questa categoria, a causa delle condizioni di trasporto e delle scadenza della consegna delle merci. In particolare le assicurazioni marittime che apparirono nel Mediterraneo fin dai Greci\u00a032<\/sup>.<\/p><\/blockquote>\n
Le osservazioni precedenti illustrano come la teoria delle probabilit\u00e0, lungi dal ridursi a un calcolo, apriva la via a una nuova razionalit\u00e0 pi\u00f9 ampia\u00a033<\/sup>. Pascal crea forme inedite di inferenze, sulla base dell’esame di un risultato ricercato per concludere a partire da quale tempo ci saranno altrettante probabilit\u00e0 di guadagnare che di perdere il vantaggio scontato. Procedendo per via recursiva, determina le condizioni di una scommessa ragionevole.<\/p>\n
“Se non convenisse far nulla se non per il certo, non si dovrebbe far nulla per la religione, perch\u00e9 essa non \u00e8 certa. Ma molte cose si fanno per l’incerto, i viaggi per mare, le battaglie! Dico dunque che non bisognerebbe far nulla del tutto, perch\u00e9 nulla \u00e8 certo; e che nella religione vi \u00e8 pi\u00f9 certezza che non nella convinzione che noi vedremo la giornata di domani: ma \u00e8 certamente possibile che non la vediamo. Non si pu\u00f2 dire altrettanto della religione. Non \u00e8 certo che essa sia; ma chi oserebbe dire che \u00e8 certamente possibile che essa non sia? Ora, quando si lavora per il domani, e per l’incerto, si opera con ragionevolezza; perch\u00e9 si deve lavorare per l’incerto, per la regola della probabilit\u00e0 che \u00e8 stata dimostrata”\u00a034<\/sup>.<\/p>\n
Nei decenni che seguirono la morte di Pascal (1662) e quella di Fermat (1665), Christian Huygens (1629 – 1695) e Wilhelm Gottfried Leibniz (1646 – 1716) Furono i principali eredi delle loro ricerche sulla probabilit\u00e0: anche loro, interessati all’analisi dei giochi, la svilupparono ben al di l\u00e0 dei giochi d’azzardo, fino ad inquadrarla nella pi\u00f9 ampia prospettiva dei giochi di ragionamento. La probabilit\u00e0 \u00e8 intesa come grado di possibilit\u00e0 di una eventualit\u00e0 scontata. Ma la plausibilit\u00e0 (“ratio opinandi”), nella logica del giudizio pratico, deve essere completa: la nostra attesa (“expectatio”) comporta una “spes vincendi”, la speranza di un guadagno, e il “metus perdendi”, il timore di una perdita. La speranza ha per oggetto i soli esiti vantaggiosi, mentre l’attesa riguarda l’insieme di tutti gli esiti possibili.<\/p>\n
La\u00a0Logica di Port-Royal<\/em>\u00a0dava, inoltre, una regola ispirata alla considerazione pascaliana delle scommesse: “Al fine di giudicare ci\u00f2 che si deve fare per ottenere un bene, o per evitare un male, occorre non soltanto considerare il bene e il male in s\u00e9 ma anche la probabilit\u00e0 che avvenga o non avvenga; e guardare geometricamente la proporzione che tutte queste cose hanno tra di esse”\u00a035<\/sup>. La comparazione e la composizione delle poste in gioco deve farsi in una duplice dimensione, confrontando due rapporti, quello della eventualit\u00e0 e quello dei risultati.<\/p>\n
Il primo ad aver afferrato la portata della regola della divisione della posta in gioco per i giocatori quando un torneo di partite \u00e8 interrotto prima della vittoria finale di uno dei giocatori fu Christian Huygens (1629 – 1695), il quale redasse nei primi mesi del 1656 il trattato\u00a0De rationciniis in ludo aleae (Dei ragionamenti nel gioco dei dadi)<\/em>\u00a036<\/sup>. Pur senza disporre di tutte le informazioni utili sul metodo pascaliano delle partizioni, nelle conversazioni con persone che frequentavano Pascal, Huygens cap\u00ec precocemente che le scommesse costituivano il ragionamento probabilistico per eccellenza, e che esse consistono in inferenze con conclusioni temporali. Si tratta, infatti, di determinare a partire da quale momento lo scommettitore ha almeno altrettante probabilit\u00e0 di vincere che di perdere. Poi la probabilit\u00e0 di vincere non varia uniformemente durante lo svolgimento delle partite. Per\u00f2, chi scommette ragionevolmente \u00e8 costantemente guidato dalla valutazione dell'”expectatio geometrica” – che oggi chiamiamo “speranza matematica” -, la quale \u00e8 misurata dal prodotto del vantaggio scontato per la probabilit\u00e0 di ottenerlo.<\/p>\n
A questo punto, la prospettiva si radicalizza: l’esito finale diventa la morte, e il vantaggio scontato la sopravvivenza. I calcoli della sorte si trasformano in calcolo sul destino. Per nascita appartengo a classi di individui nati nello stesso anno. A quale et\u00e0 ci saranno in una data classe un numero di deceduti uguale a quello dei sopravvissuti?<\/p>\n
Nel corso del suo primo soggiorno a Parigi (1672 – 1676), Wilhelm Gottlieb Leibniz ricevette del Duca di Roannez, che era stato amico di Pascal e conosceva le sue ricerche sulle probabilit\u00e0, un problema cos\u00ec formulato: “Tra 64 uomini, 36 sono morti nell’intervallo di 10 anni; quanti sono morti in ciascun anno dell’intervallo decennale?” Certo, la morte dei deceduti \u00e8 avvenuta in circostanze determinate; al fine del calcolo, tuttavia, supponiamo che i 64 uomini erano di eguale forza e salute e che la morte li ha sorteggiati come se avesse giocato a dadi. Si pensa allora alla soluzione aritmetica; in 5 anni, 18 sono morti; in 3 anni e mezzo, 12. Ma Leibniz si accorge dell’errore: “La difficolt\u00e0 viene dal fatto che il primo anno alcuni dei 64 sono deceduti, quindi il numero di coloro che moriranno il secondo anno sar\u00e0 pi\u00f9 piccolo. Infatti da un numero minore di soppravvissuti, moriranno sempre un numero minore negli anni successivi”. In altri termini, non c’\u00e8 stato un numero costante di decessi nei dieci anni del decessi formano dunque un progressione geometrica decrescente con la ragione costante<\/p>\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a064 – x \u00a0 \u00a0<\/strong><\/p>\n
\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a064 \u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0<\/strong><\/p>\n
x essendo il numero dei morti durante il primo anno. Supponiamo che 8 siano morti nel primo anno ne rimangono 56. Il tasso di mortalit\u00e0, che, secondo la nostra supposizione iniziale, sar\u00e0 costante durante i dieci anni, \u00e8 di 8\/64, = 1\/8. Una tavola di mortalit\u00e0 che darebbe una soluzione quasi soddisfacente al problema del Duca di Roannez sarebbe la seguente:<\/p>\n
\n\n
\n Anni<\/td>\n 1\u00b0<\/td>\n 2\u00b0<\/td>\n 3\u00b0<\/td>\n 4\u00b0<\/td>\n 5\u00b0<\/td>\n 6\u00b0<\/td>\n 7\u00b0<\/td>\n 8\u00b0<\/td>\n 9\u00b0<\/td>\n 10\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n \n sopravvissuti all’inizio di ogni anno<\/td>\n 64<\/td>\n 56<\/td>\n 49<\/td>\n 43<\/td>\n 38<\/td>\n 34<\/td>\n 31<\/td>\n 29<\/td>\n 28<\/td>\n 28<\/td>\n<\/tr>\n \n decessi durante l’anno<\/td>\n 8<\/td>\n 7<\/td>\n 6<\/td>\n 5<\/td>\n 4<\/td>\n 3<\/td>\n 2<\/td>\n 1<\/td>\n 0<\/td>\n 0<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n Con questa tavola di mortalit\u00e0, si illustra l’evoluzione “demografica” di un gruppo di 64 individui che in dieci anni passa da 64 individui a (64 – 36) = 28 individui37<\/sup>.<\/p>\n
Attorno agli anni 1680, Leibniz condusse un insieme di richerche sulle rendite vitalizie che presentano un grande interesse per il proposito del presente studio. Queste ricerche vengono riassunte nell’Essay de quelques raisonnements nouveaux sur la vie humaine et le nombre des hommes\u00a038<\/sup>. La nozione di “speranza di vita” emerge insieme all’avvento della demografia e della statistica, che ai loro inizi hanno avuto una gestazione ed una crescita comuni.<\/p>\n
Una forma particolare di controllo aleatorio si era imposta e diffusa a partire dal Cinquecento: il contratto di rendita che concede annualmente una somma di denaro, o derrate, o altri beni, per la durata della vita del creditore “vitaliziato”, fu dapprima sospetta ai moralisti e ai giuristi, perch\u00e9 poteva facilmente prestarsi a celare un prestito di denaro ad alto interesse. La bolla del Papa Pio Quinto “Cum Onus” (16 gennaio 1659), che riordin\u00f2 l’intera materia delle rendite, escluse drasticamente la liceit\u00e0 della rendita vitalizia giudicata pratica usuraia. Dalla gravosa divergenza tra dottrina e pratica nacque una durevole spaccatura tra giuristi e moralisti, che segn\u00f2 la storia della seconda scolastica.<\/p>\n
Nel contesto della difesa delle rendite vitalizie, gi\u00e0 diffuse malgrado censure ed interdetti, si elabor\u00f2 il concetto di “speranza di vita”, per contribuire a fissare condizioni di equit\u00e0 nella stipulazione dei vitalizi.<\/p>\n
Nell’opuscolo citato Leibniz procede con tentennamenti. Cerca di abbozzare una relazione tra<\/p>\n
la durata presumibile della vita di un uomo che ha raggiunto una data et\u00e0 e quella dei suoi coetanei in una certa collettivit\u00e0. Per\u00f2 occorre distinguere due nozioni diverse: vita presumibile o speranza di vita da una parte, e dall’altra vita media. Nel caso di una collettivit\u00e0, si pu\u00f2 definire la longevit\u00e0 del gruppo come la media delle longevit\u00e0 individuali, pur restando che la longevit\u00e0 dell’ultimo sopravvissuto costituisce il limite superiore della longevit\u00e0 in questo gruppo.<\/p>\n
Dal punto di vista puramente demografico, il significato della durata presumibile della vita risulta da una duplice coincidenza:<\/p>\n
– della vita presumibile con la longevit\u00e0 media, per un individuo;<\/p>\n
– della media della longevit\u00e0 possibile per un individuo e la media della longevit\u00e0 in una popolazione.<\/p>\n
La novit\u00e0 dei ragionamenti alla quale accenna Leibniz consiste nell’uguaglianza di una media probabilistica e di una media statistica. Tale uguaglianza veniva giustificata de Leibniz grazie ad una “ipotesi fondamentale”, che egli formulava in questi termini:<\/p>\n
“Qualsiasi et\u00e0 \u00e8 ugualmente fatale per la natura umana”, formula che ha per enunciato equivalente:<\/p>\n
“Qualsiasi durata possibile di vita ha il medesimo peso nel calcolo della media”\u00a039<\/sup>.<\/p>\n
Oggi uno studente iscritto nella Facolt\u00e0 di Economia e Commercio o di Scienze Attuariali si destreggia nell’operare con le nozioni di vita media e di speranza di vita. Leibniz faceva parte dei pionieri che disponevano delle sole tavole di mortalit\u00e0 per i loro calcoli, senza alcun supporto biologico n\u00e9 sanitario; e sopratutto non era stata ancora introdotta la considerazione delle sottigliezze e della complessit\u00e0 della nozione di “speranza di vita”, che solo la sua funzione assiomatica ha finito per far apparire semplice ed elementare.<\/p>\n
Non seguiremo qui la storia assai affascinante delle vicende che hanno segnato le tappe dell’elaborazione di questa nozione\u00a040<\/sup>. Torniamo piuttosto ad alcune riflessione sui rapporti fra prudenza umana e Provvidenza divina:<\/p>\n
1.\u00a0La razionalit\u00e0 degli scambi monetari ed economici implica ragionamenti sulla nostra temporalit\u00e0, aspetti essenziali della quale sono la durata della nostra vita e la scadenza della nostra morte;<\/p>\n
2. L’universale e l’individuale entrano in rapporti sia complementari che contrari in tutte le previsioni. Perci\u00f2 i chiarimenti metodologici scartano le congetture indeterminate che sono legate a circostanze individuali: per essere esatti e soddisfacenti, debbono sacrificare l’esattezza e la completezza. La Provvidenza divina \u00e8 probabilmente molto pi\u00f9 abile della prudenza umana nel conciliare le complementarit\u00e0 e le contrariet\u00e0, ci\u00f2 che Liebniz chiamava le “compossibilit\u00e0”\u00a041<\/sup>;<\/p>\n
3. La questione delle rendite vitalizie da morale era diventata ai tempi di Leibniz problema politico e affare di Stato. I calcoli inesatti di rendite e i metodi empirici di credito generavano un deficit cronico in quasi tutti i paesi europei. In uno degli ultimi scritti sull’argomento, Leibniz innova mostrando che lo sconto creditizio \u00e8 un meccanismo generale di anticipazione, comune a tutti i tipi di rendite vitalizie\u00a042<\/sup>. Quest’ultime termine temporale e quelle versate a perpetuit\u00e0, che sono falsamente pensate come perenni. Nessun bene sfugge all’universale consunzione del tempo; qualunque bene ha un valore attuale che dipende anche dal suo futuro valore\u00a043<\/sup>. La temporalit\u00e0 economica \u00e8 irreversibile come il destino.<\/p><\/blockquote>\n
\n4. Conclusioni<\/strong><\/em><\/p>\n
Concludiamo le nostre riflessioni sulla sorte, sul destino e sulla Provvidenza. Ci conviene, nelle nostre speranze, fare maggiore affidamento sulle statistiche, che sulla divina Provvidenza?<\/p>\n
– Le nostre conoscenze statistiche non formano un sapere che sarebbe sottratto a Dio onnisciente\u00a044<\/sup>. Ci sono pure ragioni di vedere nelle statistiche la trasformazione di osservazioni a\u00a0posteriori<\/em>\u00a0in previsioni a\u00a0prior<\/em>i, grazie alle quali la prudenza delle deliberazioni umane partecipa ai disegni del governo divino del mondo e del genere umano.<\/p>\n
Leibniz propone una figura suggestiva: accanto al giurista assicuratore, che aiuta a stipulare le condizioni nei contratti di rendite, colloca la figura del “funzionario-profeta”, accreditato nella Repubblica\u00a045<\/sup>. E’ la versione secolare della storia patriarcale di Giuseppe e dei suoi fratelli\u00a046<\/sup>.<\/p>\n
“Qual’\u00e8 dunque l’amministratore fedele e saggio che il Signore porr\u00e0 a capo della sua casa, per distribuire in tempo opportuno il frumento?”<\/cite>\u00a047<\/sup>.<\/p><\/blockquote>\n
Chi dir\u00e0 quali furono le parti rispettive di Giuseppe, dei fratelli, di Faraone e di Dio, in questa odissea biblica? E’ stato osservato che si tratta del primo racconto biblico interamente “laico”, senza clero, n\u00e9 prodigi, n\u00e9 manifestazioni sovrannaturali.<\/p>\n
Nella religione primitiva Dio ha fatto un demanio riservato, il quale viene simboleggiato dai due alberi associati, quello della vita e quello della morte, a quello della conoscenza del bene e del male\u00a048<\/sup>. I rapporti dell’uomo con Dio sono guardinghi e senza familiarit\u00e0, perch\u00e9 la sacralit\u00e0 \u00e8 terribile e la rivalit\u00e0 predispone all’ostilit\u00e0. La religione naturale \u00e8 servile e il Dio della natura \u00e8 terribile.<\/p>\n
Nella religione dell’Alleanza nascono e si sviluppano le promesse con le quali Dio fa dell’uomo un socio, che partecipa al suo disegno. Da ineluttabile fatalit\u00e0il destino si trasforma in storia, nella quale la prudenza non usurpa i segreti divini per effrazione ed appropriazione indebita; li penetra, invece, con intelligenza, grazie alle capacit\u00e0 previsionali delle quali Dio ha dotato gli uomini. Dio, dopo aver collocato l’uomo in mezzo a piante feconde, gli ha comunicato la scienza della fecondit\u00e0\u00a049<\/sup>.<\/p>\n
L’interdetto non apre altre prospettive che quelle dell’effrazione e della trasgressione. L’alleanza<\/p>\n
apre le vie della ricerca e del ritrovamento. Percorse con rettitudine di mente e di cuore, sostituiscono alla rivalit\u00e0 la comunicabilit\u00e0, l’interscambiabilit\u00e0 e la complementarit\u00e0.<\/p>\n
“Se questa religione si vantasse di avere una chiara visione di Dio e di possederla scopertamente senza veli, sarebbe un combatterla l’affermare che nel mondo non si vede nulla che lo mostri con tale evidenza. Ma poich\u00e9 essa afferma, al contrario, che gli uomini sono nelle tenebre e nella lontananza da Dio, che Dio si \u00e8 nascosto alla loro conoscenza, e tale \u00e8 il nome che Egli si d\u00e0 nelle Scritture, Deus absconditus (Isaia, 45,15), e, infine, se essa si impegna egualmente a stabilire queste due cose: che Dio ha posto segni sensibili nella Chiesa per farsi riconoscere da quelli che lo cercano sinceramente, e che nondimeno li ha avvolti in tal modo che Egli sar\u00e0 scorto soltanto da quelli che lo cercano con tutto il loro cuore” :<\/p>\n
orbene, quale vantaggio possono trarre costoro allorquando, professando di non applicarsi a cercare la verit\u00e0 gridano che non c’\u00e8 nulla che gliela mostri?”\u00a050<\/sup><\/p>\n
Persone legate da alleanza si lasciano cercare e si fanno trovare: ricerca e scoperta entrano come componenti nel disegno generale della Provvidenza.<\/p>\n
<\/p>\n
<\/p>\n
Note<\/strong><\/p>\n
1<\/sup>Matteo<\/em>\u00a06,28-30; traduzione interconfessionale in lingua corrente LDC-ABLI<\/p>\n
2<\/sup>\u00a0Kepler,\u00a0Lettera per la scelta di una moglie<\/em>, p10<\/p>\n
3<\/sup>\u00a0ibidem, p.9<\/p>\n
4<\/sup>\u00a0Questa lettera appena citata nelle note precedenti \u00e8 stata tradotta in italiano a cura di Paolo Pelligra, Stampa Alternativa Millelire, 1992<\/p>\n
5<\/sup>\u00a0Pascal,\u00a0“Usage du triangle arithm\u00e9tique pour d\u00e9terminer les partis….” dans Oeuvres compl\u00e8tes de Pascal par les soins de Louis Lafuma<\/em>, p.57<\/p>\n
6<\/sup>\u00a0E.Coumet “La th\u00e9orie du hasard est-elle n\u00e9e par hasard?<\/em>” Annales, Economia, Societ\u00e9s, Civilisations 25, 1970<\/p>\n
7<\/sup>\u00a0Il verbo “rabbatre” e il nome “rabat”, presi in prestito dal lessico della prospettiva, servono a Leibniz per indicare le previsioni dei vitalizi: \u00e8 una prima forma della gestione della temporalit\u00e0 economica.<\/p>\n
8<\/sup>\u00a0Gli elementi di questo precetto da Pierre Hadot in Exercises spirituels et Philosophie antique (Paris, Etudes Augustiniennes, 1951), in particolare in Marco Aurelio ed Epitteto.<\/p>\n
9<\/sup>\u00a0Isaia, 40, 21: “Ricorda tali cose, o Giacobbe, o Israele, poich\u00e9 sei mio servo. Io ti ho formato, mio servo sei tu; Israele, non sarai dimenticato da me”. Anche Isaia 19, 14.36<\/p>\n
10<\/sup>Proverbi<\/em>, XVI, 9<\/p>\n
11<\/sup>\u00a0E’ il titolo di un trattato teologico di Sant’Aselmo d’Aosta.<\/p>\n
12<\/sup>Summa Theologica<\/em>, prima pars, q.22, art.2 et 3; cf. anche Summa Contra Gentiles, lib.III, cap.64. 75 et 94; De Veritate, qu.5.<\/p>\n
13<\/sup>Summa Theologica<\/em>, I, 22, 2 ad 2m.<\/p>\n
14<\/sup>Genesi<\/em>, 1, 27 e 2, 8-9.<\/p>\n
15<\/sup>Montaigne<\/em>, I saggi, I, 14.<\/p>\n
16<\/sup>\u00a0Pascal,\u00a0I Pensieri<\/em>, frammento 126, nell’ed. di Adriano Bausola, p.449.<\/p>\n
17<\/sup>\u00a0Ibidem, (I Pensieri<\/em>), frammento 127, p.449.<\/p>\n
18<\/sup>\u00a0Kepler,\u00a0Lettera per la scelta di una moglie<\/em>, nella versione italiana citata nella nota 4), p.19<\/p>\n
19<\/sup>\u00a0Ibidem,\u00a0Presentation<\/em>, pp.6-7<\/p>\n
20<\/sup>\u00a0Ibidem, p.18<\/p>\n
21<\/sup>\u00a0Ibidem, p.19<\/p>\n
22<\/sup>\u00a0Ibidem, p.16<\/p>\n
23<\/sup>\u00a0Ibidem, pp16-17<\/p>\n
24<\/sup>Summa Theologica Secunda Secundae<\/em>, q.95, a.8<\/p>\n
25<\/sup>\u00a0Kepler,\u00a0Lettera per la scelta di una moglie<\/em>, nella versione italiana citata nella nota 4 P.17<\/p>\n
26<\/sup>\u00a0Ibidem, p.16<\/p>\n
27<\/sup>\u00a0Ibidem, p.17<\/p>\n
28<\/sup>Salmo<\/em>, 30, 16<\/p>\n
29<\/sup>Proverbi<\/em>\u00a016,33<\/p>\n
30<\/sup>\u00a0Kepler\u00a0La lettera per la scelta di una moglie<\/em>\u00a0p.26<\/p>\n
31<\/sup>\u00a0Pascal,\u00a0Lettres de Pascal \u00e0 Fermat sur la R\u00e8gle des Partis dans Oeuvres Compl\u00e8tes, par les soins de Louis Lafuma<\/em>\u00a0(Coll. L’Int\u00e8grale, Par Le Seuil, 1963), pp.43-49.\u00a0Pensieri, Opuscoli e Lettere di Pascal<\/em>, a cura di Adriano Bausola e Rema Tapella (Rusconi, 1978) non d\u00e0 le opere matematiche n\u00e9 scientifiche di Pascal.<\/p>\n
32<\/sup>\u00a0I.Hacking,\u00a0The Emergence of Probability<\/em>, Cambridge, 1975<\/p>\n
I.Hacking,\u00a0The Taming of Chance<\/em>, Cambridge, 1975<\/p>\n
33<\/sup>\u00a0L.Daston,\u00a0Classical Probability in the Enlightenment<\/em>, Princeton University Press, 1988<\/p>\n